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18 septembre 2008 4 18 /09 /septembre /2008 23:20
Avez vous déjà testé ce jeu enfantin qu'est le spirographe ?
Avec un stylo et quelques engrenages vous parviendrez facilement à faire des formes plus originales les unes que les autres.

A l'intérieur du premier engrenage tourne un second avec un angle déterminé. Le nombre de tour avant le retour à son point de départ dépend de la proportion de dents sur chaque engrenage.
Ici, c'est une variante informatique, donc moins manuelle de le spirographe à stylo. Mais finalement, le gestion des paramètre permet au système d'être plus maniable.
Quatre cercles sont imbriqués les uns dans les autres et tournent en même temps. De part leur taille différente, leur vitesse de rotation autour de leur cercle associé n'est pas identique. Le cercle principal subit des variations provenance des autres cercles, et le tracer s'en voit modifié pour former des tores à ressors.
Toute ressemblance avec les orbites des astres de notre système solaire ne serait que pure coïncidence...

Pour cette figure, nous avons :
Cercle 1 Rayon : 1 ; Vitesse de rotation :1
Cercle 2 Rayon 1/2 ; Vitesse de rotation 5 fois plus vite que cercle 1
Cercle 1 Rayon 1/13 ; Vitesse de rotation 30
Cercle 1 Rayon 1/10 ; Vitesse de rotation 500























Pour ceux qui veulent s'amuser, voici les codes lisibles sous R:

a=5
z=30
e=500
r=2
u=10
seq(0, 2*pi, by=pi/(10000)) -> s
seq(0, 2*a*pi, by=pi/(10000/a)) -> d
seq(0, 2*z*pi, by=pi/(10000/z)) -> f
seq(0, 2*e*pi, by=pi/(10000/e)) -> g
cos(s)+cos(d)/r+cos(f)/t+cos(g)/u -> x
sin(s)+sin(d)/r+sin(f)/t+sin(g)/u -> y
plot(x,y, type="l")

Pour faire de nouvelles figures, changez les Six premiers paramètres.
N'hésitez pas à m'envoyer vos oeuvres les plus originales

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